منحنی نوری در روش گذر فراخورشیدی ها

سیاره فراخورشیدی

آموزش روش گذر سیارات فراخورشیدی

سیارات فراخورشیدی، سیاراتی هستند که به دور دیگر ستارگان در حال گردش هستند. نخستین سیاره فراخورشیدی در سال ۱۹۹۲ کشف شده است. (البته با توجه به تعاریف مختلف شاید نخستین کشف فراخورشیدی را به سال ۱۹۹۵ یا ۱۹۸۹ نیز نسبت دهند).

به دلیل تنوع زیادی که در ابعاد و فواصل از سیاره مادر در بین سیارات فراخورشید وجود دارد کشف آنها بسیار سخت است، در حال حاضر روش های متعددی برای کشف سیارات فراخورشیدی ارائه شده است که هر یک مزایا و معایب خاص خود را دارد.

نخستین نمونه های فراخورشیدی به روش سرعت شعاعی کشف شده اند، اما روش هایی نظیر، لنز گرانشی، اخترسنجی ویا عکس برداری مستقیم نیز از دیگر روش های پر استفاده جهت کشف فراخورشیدی ها هستند. بدون شک روش گذر یکی از پرکاربردترین روش های کشف فراخورشیدی به شمار می رود که در این مقاله قصد داریم به سراغ این روش برویم و در نهایت با داده های حقیقی از یک پایگاه داده، گام به گام تمامی مراحل کشف یک فراخورشیدی را به روش گذر با یکدیگر مرور کنیم.

روش گذر ذر کشف سیارات فراخورشیدی

روش گذر چیست؟

هرگاه سیاره از مقابل ستار مادر عبور کند در صورتی که مسیر این عبور در جهت خط دید ما قرار گرفته باشد ما شاهد افت نور بسیار اندکی در نور ستاره خواهیم بود، به این پدیده گذر گفته می شود.

برای درک بهتر این وضعیت، فرض کنید قرار هست عبور یک مگس را از مقابل پروژکتور پرنور یک زمین فوتبال از فاصله چند ده کیلومتری اندازه گیری کنیم!!

اما این وسط مشکلات کم نیستند، در این حالت ما چند مشکل اساسی داریم:

  • افت نور بسیار اندک!
  • جسم در حال عبور (سیاره) در مقایسه با منبع نور(ستاره) بسیار کوچک!
  • فاصله ما تا منبع نور (ستاره) بسیار زیاد!
  • مدت زمان عبور، نامشخص!

منحنی نوری چیست؟

مهمترین ابزار ما در روش گذر سیاره فراخورشیدی منحنی نوری است.  منحنی نوری به نموداری گفته می شود که تغییرات نورانیت یک منبع نوری را در طول زمان نشان می دهد. محور افقی این نمودار زمان و محور عمودی آن شدت نور است.

شدت نور را عموما با پارامتری به نام قدر اندازه گیری می کنند. قدر هر ستاره نشان دهنده نورانیت ظاهری آن ستاره است که هرچقدر عدد کمتری باشد یعنی نورانیت بیشتر است.

منحنی نوری فراخورشیدی

منحنی نوری را چگونه بدست می آورند؟

پس از آنکه یک ستاره به عنوان سوژه اصلی انتخاب شد یه برنامه رصدی برای بدست آوردن منحنی نوری تنظیم می شود. با توجه به شرایط رصدخانه، نوع سوژه و … در بازه های زمانی منظم، مثلا هر ۲ ساعت یک بار یک تصویر از ستاره گرفته می شود. در این تصویر ستاره تنها یک نقطه نورانی است اما به کمک نرم افزارهای مخصوص میزان شدت نور ثبت شده در پیکسل های ابزار تصویربرداری اندازه گیری می شود و به صورت یک عدد نشان داده می شود. و این روند به طور مداوم شاید برای چند ساعت، چند شب، چند هفته و یا حتی چند ماه ادامه پیدا می کند. پس از مدتی با داده هایی مشابه جدول زیر روبرو خواهیم بود:

شدت نور شماره عکس شدت نور شماره عکس شدت نور شماره عکس شدت نور شماره عکس
۱۰۵۳ ۱۶ ۷۰۰ ۱۱ ۱۰۵۵ ۶ ۱۰۵۰ ۱
۱۰۵۵ ۱۷ ۸۳۰ ۱۲ ۹۵۰ ۷ ۱۰۵۶ ۲
۱۰۵۴ ۱۸ ۹۴۰ ۱۳ ۸۱۰ ۸ ۱۰۵۵ ۳
۱۰۵۶ ۱۹ ۱۰۲۰ ۱۴ ۷۵۰ ۹ ۱۰۵۲ ۴
۱۰۵۵ ۲۰ ۱۰۵۰ ۱۵ ۵۶۰ ۱۰ ۱۰۵۴ ۵

اگر داده های جدول فوق را روی یک منحنی رسم کنید می توانید یک کمینه را در حوالی زمانی که عکس شماره ۱۰ گرفته شده است پیدا کنید.

به این نمودار منحنی نوری گفته می شود.

خب دست به کار بشیم که خیلی کار داریم تا بتونیم این گذر رو ثبت کنیم. برای رسیدن به نتیجه باید یک پازل چند تکه را کنار یکدیگر بچینیم تا بتوانیم به صحیح ترین نتیجه برسیم. هر قطعه این پازل به اندازه دیگر قطعه ها اهمیت دارد و باید با دقت تعیین شود تا با کمترین میزان خطا مشخصات سیاره فراخورشیدی بدست آید

این مقاله بخش دوم آموزش های ما در خصوص فراخورشیدی ها است، مقاله اول ما با موضوع نام گذاری سیارات فراخورشیدی رو خوندید؟

گام اول، چه چیز هایی نیاز داریم؟

دوره تناوب انتقالی

به مدت زمان چرخش هر سیاره به دور ستاره دوره تناوب انتقالی یا سال گفته می شود، که در منظومه شمسی برای زمین این دوره تناوب ۳۶۵ روز، برای عطارد ۸۸ روز و برای سیاره ای مثل نپتون که دورترین سیاره منظومه شمسی است ۱۶۵ سال است. با توجه به قانون کپلر می دانیم که هر چقدر سیاره به ستاره مادر نزدیک تر باشد (شعاع مدار کوچکتر) دوره تناوب انتقالی آن کوتاه تر است و سریع تر حرکت می کند و هر چه قدر دورتر از سیاره مادر قرار گرفته باشد (شعاع مدار بزرگتر) دوره تناوب انتقالی آن هم بیشتر خواهد بود. در منحنی تغیرات نوری ستاره فاصله بین زمان آغاز تا پایان گذر (طول گذر) ارتباط مستقیمی با دوره تناوب انتقالی سیاره دارد.

بد نیست بدانید در حال حاضر کوتاه دوره ترین سیاره فراخورشیدی سیاره ۲K-137b با دوره تناوب تنها ۴ ساعت و طولانی ترین دوره تناوب متعلق به GU Piscium b با تناوب ۱۶۳ هزار سال است!

پس با طیف بسیار گسترده ای از تنوع دوره تناوب های انتقالی روبرو هستیم.

اندازه ظاهری سیاره:

هرچقدر ابعاد ظاهری سیاره در مقایسه با ستاره مادر بزرگتر باشد میزان افت نور ستاره بیشتر خواهد بود. اما نکته دیگری که باید توجه کرد این است که ابعاد ظاهری به فاصله سیاره از ستاره مادر هم وابسته است. به طور مثال اگر سیاره مشتری در مداری با شعاع ۵ واحد نجومی از جلوی خورشید عبور کند ابعاد ظاهری بسیار بزرگتری خواهد داشت در مقایسه با زمانی که در فاصله ۰٫۵ واحد نجومی از مقابل خورشید عبور کند. همچنین در این مورد ما باید اندازه ظاهری ستاره را نیز در نظر بگیریم. اگر مشتری در فاصله ۱ واحد نجومی از مقابل ستاره ای با ابعاد خورشید عبور کند ابعاد ظاهری آن بسیار کمتر از زمانی خواهد بود که از مقابل یک کوتوله قرمز عبور کند.

پس در این خصوص ما سه پارامتر داریم که به یکدیگر ارتباط خواهند داشت، شعاع سیاره که در روابط زیر با Rp آن را نشان می دهیم، شعاع ستاره Rs  آن را نشان می دهیم و عمق منحنی نوری که با D آن را نشان خواهیم داد. دقت کنید که سمت راست رابطه یعنی نسبت شعاع ها بدون بعد (بدو واحد) است، پس سمت چپ نیز باید بدون واحد باشد پس با فرض اینکه نور ستاره در بخش مسطح منحنی نوری ۱ است، تنها نسبت افت نور باید در رابطه قرار داده شود.

D=( Rp/Rs)^2

از رابطه فوق می توانیم به سادگی شعاع سیاره را به بدست آوریم

به رابطه فوق دقت کنید، مقدار شعاع ستاره را می توان با دانستن رده طیفی ستاره به سادگی بدست آورد، میزان افت نور را نیز می توان با داشتن منحنی نوری و چند شب رصدی متوالی به سادگی محاسبه کرد. پس تا اینجای کار ما تنها با داشتن یک منحنی نوری و دانستن رده طیفی ستاره مادر می توانیم شعاع سیاره را با دقت قابل قبولی تخمین بزنیم.

اثر شعاع سیاره در منحنی نوری

فکر کنم گام مهمی رو پشت سر گذاشتیم، قطعه های پازل داره یکی یکی جور میشه.

گام دوم! بریم به سراغ منحنی نوری گذر سیارات فراخورشیدی

به عنوان نمونه منحنی نوری یک سیاره فراخورشیدی به نام HAT-P-7 b را انتخاب می کنیم. دلیل این انتخاب تنها شکل بسیار منظم و واضح منحنی نوری این سیاره است. نمودار زیر تغییرات نورانیت این ستاره را در مدت ۷ روز نشان می دهد. همانطور که مشاهده می کنید در طول این ۷ روز نورانیت این ستاره سه بار به میزان شدید افت کرده است.

البته نگاهی به میزان افت هم داشته باشید بد نیست، این افت تنها به میزان ۰٫۹۹۴ درصد نورانیت اصلی بوده است یعنی تنها ۰٫۰۰۶ از نورانیت ستاره کم شده است!! پس اندازه گیری این میزان افت نور نیاز به دقت بسیار بالایی در اندازه گیری دارد.

منحنی نوری یک فراخورشیدی

محاسبه نسبت شعاع سیاره:

خب، بیایید ابتدا چیزهایی که تا اینجا یاد گرفته ایم را برای این ستاره تست کنیم. ستاره اصلی این منظومه از رده طیفی F است، یعنی شعاع آن تقریبا ۲ برابر شعاع خورشید است. میزان افت نور این ستاره چیزی بیشتر از ۰٫۰۰۶ است.پس:

 

۰٫۰۰۶=(Rp/2)^2

Rp=0.15

عدد بدست آمده بر حسب شعاع خورشید است، یعنی شعاع سیاره این منظومه ۰٫۱۵ شعاع خورشید است و از آنجایی که سیاره مشتری ۰٫۱ شعاع خورشید است، پس این سیاره ۱٫۵ برابر شعاع مشتری است.

خب حالا کمی دقیق تر به یکی از بخش های مینیمم در نمودار نگاه کنیم.

اگر بخشی کمینه رو بزرگ کنیم می توانیم تماس های ابتدایی و انتهایی گذر را تشخیص دهیم.

به شکل مقابل دقت کنید، در هنگام عبور سیاره از مقابل خورشید موقعیت شماره ۱ یعنی زمانی که لبه سیاره با لبه ستاره تماس پیدا می کند را تماس اول و آغاز فرایند گذر می نامیم که لحظه آغاز گذر هست. موقعیت۲، زمانی که لبه بیرونی سیاره با لبه داخلی ستاره تماس پیدا می کند، را تماس دوم می نامیم که آغاز ورود کامل قرص سیاره به مقابل قرص ستاره است. موقعیت ۳ میانه گذر، موقعیت ۴ لحظه پایان گذر کامل و آغاز خروج سیاره از مقابل قرص ستاره و موقعیت ۵ لحظه پایان گذر است.

آیا قبول دارید که مدت فاصله زمانی بین موقعیت ۱ تا۲ و موقعیت ۴تا۵ به ابعاد سیاره و سرعت مداری آن وابسته است؟

حالا به مورد خودمان بازگردیم، در تصویر زیر فاصله زمانی tt فاصله بین زمان ۱ تا ۵ است و tf فاصله زمانی بین ۲ تا ۴ است.

تماس ها در گذر سیارات فراخورشیدی
گذر فراخورشیدی

در مقاله بعدی روش دانلود کردن داده های واقعی تلسکوپ فضایی کپلر را آموزش خواهیم داد تا بتوانید تمام مراحل کشف یک فراخورشیدی را تمرین کنید.

آخرین نوشته ها

آخرین نوشته ها

من میخواهم

برترین نوشته ها